Question

Найти середину отрезка АВ, имеющего координаты начала и конца соответственно А (-1; 1; -8) и В(5; 3; -2). Вычислить длину данного отрезка.

Answer 1

Объяснение:

Координаты середины

x = (-1 + 5) : 2 = 2

y = (1 + 3) : 2 = 2

z = (-8 - 2) : 2 = -5

(2; 2; -5)

Длина:

d² = (5 - (-1))² + (3 - 1)² + (-2 + 8)² = 36 + 4 + 36 = 76; d = квкор(76)

Answer 2

Чтобы найти середину отрезка AB, вы можете воспользоваться следующей формулой для вычисления координат точки, лежащей посередине двух точек:

Середина = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2)

В данном случае:

A(-1, 1, -8) B(5, 3, -2)

Середина = ((-1 + 5) / 2, (1 + 3) / 2, (-8 + (-2)) / 2)

Середина = (4 / 2, 4 / 2, (-10) / 2)

Середина = (2, 2, -5)

Теперь, чтобы вычислить длину отрезка AB, вы можете воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве (т.н. формула расстояния):

Длина = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

В данном случае:

x₁ = -1, y₁ = 1, z₁ = -8 x₂ = 5, y₂ = 3, z₂ = -2

Длина = √((5 - (-1))² + (3 - 1)² + ((-2) - (-8))²)

Длина = √((6)² + (2)² + (6)²)

Длина = √(36 + 4 + 36)

Длина = √76

Таким образом, длина отрезка AB равна √76, что можно приближенно выразить как приблизительно 8.72 (округлено до двух знаков после запятой).