Question

3. Решите систему уравнений графическим способом: 2х+у=82х-у=1 Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

М(2,25; 3,5)

Объяснение:

2х+у=8

2х-у=1

у=8-2х,  х=0, у=8; х=2,  у=4

у=2х-1,   х=0, у=-1;  х=1,  у=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графическим способом, мы должны нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Сначала преобразуем оба уравнения к форме, удобной для построения графиков:

1. Уравнение 1: 2x + y = 8.
2. Уравнение 2: 2x - y = 1.

Теперь давайте построим графики обоих уравнений на координатной плоскости.

Для уравнения 1 (2x + y = 8):

1. При x = 0, получаем y = 8, так что у нас есть точка (0, 8).
2. При y = 0, получаем 2x = 8, и x = 4, так что у нас есть точка (4, 0).

Для уравнения 2 (2x - y = 1):

1. При x = 0, получаем -y = 1, так что у нас есть точка (0, -1).
2. При y = 0, получаем 2x = 1, и x = 1/2, так что у нас есть точка (1/2, 0).

Теперь нарисуем графики обоих уравнений:

График уравнения 2x + y = 8 будет выглядеть как прямая, проходящая через точки (0, 8) и (4, 0).

График уравнения 2x - y = 1 будет выглядеть как прямая, проходящая через точки (0, -1) и (1/2, 0).

Теперь найдем точку их пересечения:

Из графиков видно, что оба уравнения пересекаются в точке (2, 4). Таким образом, решение данной системы уравнений:

x = 2 y = 4