Question

Решите уравнение пожалуйста: (x+4)²-2x²=11-(x-2)²

Answer 1

Объяснение:

Х²+8х+16-2х²=11-х²+4х-4

2х²-2х²+8х-4х=-4-16

4х=-20

Х=-5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(x + 4)² - 2x² = 11 - (x - 2)²

Давайте раскроем квадраты:

(x² + 8x + 16) - 2x² = 11 - (x² - 4x + 4)

Теперь распределим минус из правой стороны уравнения:

x² + 8x + 16 - 2x² = 11 - x² + 4x - 4

Теперь сгруппируем подобные члены:

(1x² - 2x² + x²) + (8x - 4x) + (16 - 4) = 11

Теперь упростим:

• x² + 4x + 12 = 11

Теперь выразим x²:

x² = 12 - 11 - 4x

x² = 1 - 4x

Теперь перенесем все члены в левую сторону:

x² + 4x - 1 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 4 и c = -1:

x = (-4 ± √(4² - 4(1)(-1))) / (2(1))

x = (-4 ± √(16 + 4)) / 2

x = (-4 ± √20) / 2

Теперь выразим два решения:

x₁ = (-4 + √20) / 2 x₂ = (-4 - √20) / 2

Теперь можно вычислить числовые значения:

x₁ ≈ 1.791 x₂ ≈ -5.791

Итак, уравнение имеет два решения:

x₁ ≈ 1.791 x₂ ≈ -5.791