Question

Решите квадратное уравнение используя теорему Виетаx2 + 4x -12=0​

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 + 4x - 12 = 0 с использованием теоремы Виета мы начнем с вычисления суммы и произведения корней этого уравнения.

У нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где: a = 1 b = 4 c = -12

Теперь используем теорему Виета: Сумма корней: x1 + x2 = -b/a Произведение корней: x1 * x2 = c/a

Подставляем значения: Сумма корней: x1 + x2 = -4/1 = -4 Произведение корней: x1 * x2 = -12/1 = -12

Теперь мы знаем, что сумма корней равна -4, а произведение корней равно -12.

Чтобы найти сами корни уравнения, мы можем использовать систему уравнений, зная эти два значения:

x1 + x2 = -4 ...(1) x1 * x2 = -12 ...(2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или факторизации. В данном случае, давайте воспользуемся факторизацией.

Найдем два числа, сумма которых равна -4, а произведение равно -12. Эти числа -6 и 2, так как (-6) + 2 = -4 и (-6) * 2 = -12.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(x - 6)(x + 2) = 0

Теперь мы можем найти значения x, подставляя каждый из двух множителей равным нулю:

1. x - 6 = 0 x = 6

2. x + 2 = 0 x = -2

Итак, у нас есть два корня для данного квадратного уравнения: x1 = 6 x2 = -2