Question

(an) : a1 = 4; d = 0,5 – арифметическая прогрессия. Укажи число, пропущенное в равенстве. a12 + a5 = a7 + ... онлайн мектеп, очень надо,срочнооо

Answer 1

Ответ:

a₁₂ + a₅ = a₇ + 8,5

Объяснение:

Достаточно знать: Формула общего члена арифметической прогрессии через первого члена и разности имеет вид:

$\tt a_n =a_1+(n-1) \cdot d.$

Преобразуем левую часть равенства:

a₁₂ + a₅ = a₁ + 11·d + a₁ + 4·d = a₁ + 6·d + 5·d + a₁ + 4·d =

= a₇ + a₁ + 9·d = a₇ + a₁₀.

Значит, нам нужно вычислить значение члена a₁₀:

a₁₀ = a₁ + 9·d = 4 + 9·0,5 = 4 + 4,5 = 8,5.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член арифметической прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами.

Известно, что a_1 = 4 и d = 0.5. Теперь мы можем найти значения a_5, a_7 и a_12:

a_5 = 4 + (5 - 1) * 0.5 = 4 + 4 * 0.5 = 4 + 2 = 6, a_7 = 4 + (7 - 1) * 0.5 = 4 + 6 * 0.5 = 4 + 3 = 7, a_12 = 4 + (12 - 1) * 0.5 = 4 + 11 * 0.5 = 4 + 5.5 = 9.5.

Теперь мы можем записать уравнение:

a_12 + a_5 = a_7 + x,

где x - число, которое нам нужно найти.

Подставляем известные значения:

9.5 + 6 = 7 + x.

Теперь решаем уравнение:

15.5 = 7 + x.

Вычитаем 7 из обеих сторон:

x = 15.5 - 7 = 8.5.

Итак, пропущенное число равно 8.5.