Question

Определите значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, используя имеющуюся информацию: 1) sinα = -1/2 , 3π/2 <α < 2π;2) sinα = 1;

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших случаев по отдельности:

1. sin(α) = -1/2, 3π/2 < α < 2π: В этом случае, мы знаем значение синуса α. Сначала определим угол α. Так как синус отрицателен и находится в четвертой четверти (угол α находится между 3π/2 и 2π), то α = 7π/6. Теперь мы можем найти значения других тригонометрических функций:

cos(α) = cos(7π/6) = -√3/2 (cosinus отрицателен в четвертой четверти). tan(α) = sin(α) / cos(α) = (-1/2) / (-√3/2) = 1/√3. cot(α) = 1 / tan(α) = √3.

2. sin(α) = 1: В этом случае, мы знаем значение синуса α, которое равно 1. Так как синус 1, это соответствует углу α = π/2 (90 градусов). Теперь мы можем найти значения других тригонометрических функций:

cos(α) = cos(π/2) = 0. tan(α) = sin(α) / cos(α) = 1 / 0 (тангенс бесконечность в точке π/2). cot(α) = 1 / tan(α) = 0.