Question

Решите неравенство: 2cos(4x-π/6)>1 СРОЧНО!!!!​

Answer 1

Ответ:(–(π/24)+(π/2)·n; (π/8)+(π/2)·n), n ∈ Z

Объяснение:

Нет времени сори

Answer 2

Давайте решим это неравенство:

2cos(4x - π/6) > 1

Для начала разделим обе стороны на 2:

cos(4x - π/6) > 1/2

Теперь найдем значения угла, для которых косинус больше 1/2. Обычно, косинус больше 1/2 на интервалах [0, π] и [2π, 3π], так как это интервалы, на которых косинус положителен. Однако, мы видим, что в исходном неравенстве у нас есть сдвиг влево на π/6 в аргументе косинуса.

Чтобы найти точные значения x, удовлетворяющие неравенству, давайте рассмотрим следующие интервалы:

1. 0 ≤ 4x - π/6 ≤ π
2. 2π ≤ 4x - π/6 ≤ 3π

Для каждого интервала найдем значения x:

1. 0 ≤ 4x - π/6 ≤ π Добавим π/6 ко всем частям неравенства: π/6 ≤ 4x ≤ π + π/6 Разделим все части неравенства на 4: π/6 ≤ x ≤ (π + π/6)/4

2. 2π ≤ 4x - π/6 ≤ 3π Добавим π/6 ко всем частям неравенства: 2π + π/6 ≤ 4x ≤ 3π + π/6 Разделим все части неравенства на 4: (2π + π/6)/4 ≤ x ≤ (3π + π/6)/4

Теперь у нас есть два интервала значений x, удовлетворяющих неравенству. Они выглядят следующим образом:

1. π/6 ≤ x ≤ (π + π/6)/4
2. (2π + π/6)/4 ≤ x ≤ (3π + π/6)/4

Это и есть ответ на неравенство 2cos(4x - π/6) > 1.