Question

3. При каких значениях х значения выражений (х-4)^2- 19 и 2x^2 - 3х - 27 равны? СРОЧНОПЖПЖПЖПЖПЖ

Answer 1

(х-4)²- 19 = 2x² - 3х - 27

x² - 8x + 16 - 19 = 2x² - 3x - 27

2x² - x² - 3x + 8x - 27 - 16 + 19 = 0

x² + 5x  - 24 = 0

a = 1, b = 5, c = -24

D = b² - 4ac = 5² - 4* 1* (- 24) = 25 - (- 96) = 25 + 96 = 121

$x1 = \frac{-b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{-5 +\sqrt{121} }{2*1} = \frac{-5+11}{2} = \frac{6}{2} = 3$

$x2 = \frac{-b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{-5 -\sqrt{121} }{2*1} = \frac{-5-11}{2} = \frac{-16}{2} = -8$

Ответ: - 8; 3

Answer 2

Чтобы найти значения x, при которых выражения $(x-4)^2-19$ и $2x^2 - 3x - 27$ равны, мы можем установить равенство между ними и решить уравнение:

$(x-4)^2 - 19 = 2x^2 - 3x - 27$

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

$x^2 - 8x + 16 - 19 = 2x^2 - 3x - 27$

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

$x^2 - 8x + 16 - 19 - 2x^2 + 3x + 27 = 0$

Упростим:

$-x^2 - 5x + 24 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем умножить обе стороны на -1, чтобы сделать коэффициент при x^2 положительным:

$x^2 + 5x - 24 = 0$

Теперь попробуем разложить его на множители:

$(x + 8)(x - 3) = 0$

Теперь мы можем найти значения x, при которых уравнение равно нулю, решив два уравнения:

1. $x + 8 = 0 \Rightarrow x = -8$
2. $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$

Итак, у нас есть два значения x, при которых выражения $(x-4)^2-19$ и $2x^2 - 3x - 27$ равны: x = -8 и x = 3.