Question

4. Решите систему уравнений графическим способом (x+y= 8, 14х – у = -3.

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x+y=8} \atop {14x-y=-3}} \right.$

y=8-x                             y=3+14x

x|y                                    x|y

0|8                                   0|3

2|6                                   -1|-11

А($\frac{1}{4}$;7$\frac{3}{4}$)

Ответ x=$\frac{1}{4}$   y=7$\frac{3}{4}$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений графически, мы нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

1. Начнем с уравнения x + y = 8. Для этого уравнения можно построить следующую таблицу значений:

diffCopy code
x | y
--|--
0 | 8
4 | 4
8 | 0

Теперь нарисуем график этой линейной функции:

luaCopy code
  8 |                     *
  7 |                  *   
  6 |               *      
  5 |            *         
  4 |         *            
  3 |      *               
  2 |   *                  
  1 |*                     
    +----------------------
    0  1  2  3  4  5  6  7  8

2. Теперь перейдем ко второму уравнению, 14x - y = -3. Также построим таблицу значений:

diffCopy code
x  |  y
---|-----
0  |  14
0.5|   7
1  |   4
1.5|   1
2  |  -2

И построим график этой линейной функции:

luaCopy code
 14 |                    *
 13 |                    
 12 |                  * 
 11 |                    
 10 |                *   
  9 |                    
  8 |              *     
  7 |                    
  6 |            *       
  5 |                    
  4 |          *         
  3 |                    
  2 |        *           
  1 |                    
  0 |*                   
    +----------------------
    0  1  2  3  4  5  6  7  8

Теперь у нас есть два графика. Точка пересечения этих двух графиков будет решением системы уравнений. Из графиков видно, что эта точка находится примерно в точке (2, 6).

Итак, решение системы уравнений:

x + y = 8 14x - y = -3

является (x, y) = (2, 6).