Question

Помогите! 2(10x-16)²-9(10x-16)+4 чему равны Х1 и Х2​

Answer 1

Объяснение:

$2*(10x-16)^2-9*(10x-16)+4=0$

Пусть 10х-16=t   ⇒

$2t^2-9t+4=0\\D=49\ \ \ \ \sqrt{D}=7\\t_1=10x-16=4\\10x=20\ |:10\\x_1=2.\\t_2=10x-16=0,5 \\10x=16,5\ |:10\\x_2=1,65.$

Ответ: x₁=2, x₂=1,65.

Answer 2

Давайте решим квадратное уравнение 2(10x-16)² - 9(10x-16) + 4 = 0, чтобы найти значения x1 и x2.

Для начала давайте сделаем замену переменной, чтобы упростить вычисления. Пусть t = 10x - 16. Теперь у нас есть следующее уравнение:

2t² - 9t + 4 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать дискриминант:

D = b² - 4ac

где a = 2, b = -9 и c = 4. Подставим значения:

D = (-9)² - 4 * 2 * 4 D = 81 - 32 D = 49

Теперь найдем значения t с помощью квадратного корня:

t1 = (-b + √D) / (2a) t1 = (-(-9) + √49) / (2 * 2) t1 = (9 + 7) / 4 t1 = 16 / 4 t1 = 4

t2 = (-b - √D) / (2a) t2 = (-(-9) - √49) / (2 * 2) t2 = (9 - 7) / 4 t2 = 2 / 4 t2 = 0.5

Теперь вернемся к исходной переменной x:

Для t1: 10x - 16 = 4 10x = 4 + 16 10x = 20 x1 = 20 / 10 x1 = 2

Для t2: 10x - 16 = 0.5 10x = 0.5 + 16 10x = 16.5 x2 = 16.5 / 10 x2 = 1.65

Итак, значения x1 и x2 равны: x1 = 2 x2 = 1.65