Question

Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессий если b1=13 b3=117

Answer 1

Ответ:

у вас есть ответ пжжжжжжжжж дайтеееее

Answer 2

Для нахождения суммы первых семи членов геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член (b1) и третий член (b3) этой прогрессии.

Давайте воспользуемся формулой для вычисления членов геометрической прогрессии:

b(n) = b1 * r^(n-1),

где:

• b(n) - n-й член прогрессии,
• b1 - первый член прогрессии,
• r - множитель (отношение) между соседними членами прогрессии,
• n - порядковый номер члена прогрессии.

Мы знаем, что b1 = 13 (первый член) и b3 = 117 (третий член). Мы можем использовать это, чтобы найти множитель r:

b3 = b1 * r^(3-1) 117 = 13 * r^2

Теперь давайте найдем r:

117 = 13 * r^2 r^2 = 117 / 13 r^2 = 9 r = √9 r = 3

Теперь, когда у нас есть значение множителя r, мы можем найти остальные члены прогрессии. Для этого мы можем использовать формулу для b(n):

b(n) = b1 * r^(n-1)

Давайте вычислим первые семь членов прогрессии (n от 1 до 7):

b1 = 13 b2 = 13 * 3^(2-1) = 13 * 3 = 39 b3 = 117 b4 = 13 * 3^(4-1) = 13 * 3^3 = 13 * 27 = 351 b5 = 13 * 3^(5-1) = 13 * 3^4 = 13 * 81 = 1053 b6 = 13 * 3^(6-1) = 13 * 3^5 = 13 * 243 = 3159 b7 = 13 * 3^(7-1) = 13 * 3^6 = 13 * 729 = 9477

Теперь у нас есть значения первых семи членов геометрической прогрессии. Давайте найдем их сумму:

Сумма первых семи членов прогрессии: S7 = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6 + b7 S7 = 13 + 39 + 117 + 351 + 1053 + 3159 + 9477

Теперь просто сложим эти числа:

S7 = 13 + 39 + 117 + 351 + 1053 + 3159 + 9477 = 14149

Сумма первых семи членов этой геометрической прогрессии равна 14149.