Question

Освободить от ироциональности в знаменатель дробей а) 20/7√5 б) 4/√10-√2

Answer 1

Ответ:

на рисунке все написано

Answer 2

Для освобождения от иррациональности в знаменателе дробей нужно умножить их на такое выражение, которое избавит от корней в знаменателе. Это можно сделать, умножив их на сопряженное значение (конъюгированное) корня в знаменателе. Конъюгированным значением квадратного корня √a является -√a.

а) Дробь 20/(7√5) можно освободить от иррациональности следующим образом:

(20/(7√5)) * (√5/√5) = (20√5) / (7 * 5) = (20√5) / 35 = (4√5) / 7

Таким образом, выражение становится рациональным и равным (4√5) / 7.

б) Дробь 4/(√10 - √2) также можно освободить от иррациональности, умножив её на сопряженное значение (√10 + √2) в числителе и знаменателе:

(4/(√10 - √2)) * ((√10 + √2)/ (√10 + √2)) = (4(√10 + √2)) / ((√10 - √2)(√10 + √2)) = (4(√10 + √2)) / (10 - 2) = (4(√10 + √2)) / 8 = (√10 + √2) / 2

Таким образом, выражение становится рациональным и равным (√10 + √2) / 2.