Question

Найти наименьшее целое число n, удовлетворяющее неравенству: 1) 2)​

Answer 1

Ответ:

БУДЕТ 3(text 26 terms ++rems

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство отдельно:

1. $n \cdot (n - 1) > 1000$

Чтобы найти наименьшее целое число $n$, удовлетворяющее этому неравенству, давайте начнем с $n = 1$ и будем увеличивать $n$, пока неравенство не выполнится. Подставим $n = 1$:

$1 \cdot (1 - 1) > 1000$

$1 \cdot 0 > 1000$

Это неравенство не выполняется. Теперь попробуем $n = 2$:

$2 \cdot (2 - 1) > 1000$

$2 \cdot 1 > 1000$

Тоже не выполняется. Продолжаем увеличивать $n$:

$n = 3$:

$3 \cdot (3 - 1) > 1000$

$3 \cdot 2 > 1000$

Неравенство все еще не выполняется. Продолжаем:

$n = 4$:

$4 \cdot (4 - 1) > 1000$

$4 \cdot 3 > 1000$

Тоже не выполняется. Продолжаем:

$n = 5$:

$5 \cdot (5 - 1) > 1000$

$5 \cdot 4 > 1000$

Неравенство выполняется! Таким образом, наименьшее целое число $n$, удовлетворяющее неравенству $n \cdot (n - 1) > 1000$, равно 5.

2. $n^2 + 3n - 10 < 0$

Для этого неравенства мы также можем воспользоваться методом "проб и ошибок". Нам нужно найти наименьшее целое число $n$, удовлетворяющее этому неравенству. Начнем с $n = 1$:

$1^2 + 3 \cdot 1 - 10 < 0$

$1 + 3 - 10 < 0$

$-6 < 0$

Неравенство выполняется. Теперь попробуем $n = 2$:

$2^2 + 3 \cdot 2 - 10 < 0$

$4 + 6 - 10 < 0$

$0 < 0$

Это неравенство не выполняется. Значит, наименьшее целое число $n$, удовлетворяющее неравенству $n^2 + 3n - 10 < 0$, равно 1.

Итак, наименьшие целые числа $n$, удовлетворяющие данным неравенствам, равны:

1. Для $n \cdot (n - 1) > 1000$: $n = 5$.
2. Для $n^2 + 3n - 10 < 0$: $n = 1$.