Question

Построить график функции x^2 - 4xy + 4y^2 = 1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^2 - 4xy + 4y^2 = 1

x^2-2*2xy+2*2y^2=1

(x-2y)^2=1

Будет два параллельных графика.

x-2y=1

-2y=1-x

y = (1-x)/(-2)

x  -1  1

y  -1  0

x-2y=-1

-2y = -1-x

y = (-1-x)/(-2)

x  -1   1

y   0  1

Answer 2

Для построения графика данной функции, вы можете использовать программное обеспечение для визуализации графиков, такое как Python с библиотекой Matplotlib. Вот пример кода на Python для построения графика этой функции:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Определение функции
def f(x, y):
    return x**2 - 4*x*y + 4*y**2 - 1

# Создание сетки значений x и y
x = np.linspace(-5, 5, 400)
y = np.linspace(-5, 5, 400)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

# Вычисление значений функции на сетке
Z = f(X, Y)

# Построение контуров графика
plt.contour(X, Y, Z, levels=[0], colors='r')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции $x^2 - 4xy + 4y^2 = 1$')

# Показать график
plt.show()

Этот код создает контурный график функции $x^2 - 4xy + 4y^2 = 1$, и уровень 0 на графике соответствует уравнению $x^2 - 4xy + 4y^2 = 1$. Вы можете изменить диапазоны значений x и y в соответствии с вашими предпочтениями.