Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 210. Найдите меньшее из этих чисел, принимая его за x. В ответе запишите, чему равен «посторонний» корень получившегося уравнения.​

Answer 1

Ответ:

посторонний корень -15

Объяснение:

меньшее число х, большее х+1

x(x+1)=210

x²+x=210

x²+x-210=0

D=1+4*210=1+840=841

√D=29

x₁=(-1-29)/2=-15 посторонний корень, так как натуральные числа >0

x₂=(-1+29)/2=14

Answer 2

Давайте представим два последовательных натуральных числа как x и x + 1, где x - меньшее из них. Тогда у нас есть уравнение:

x(x + 1) = 210

Раскроем скобки:

x^2 + x = 210

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + x - 210 = 0

Теперь мы можем найти корни этого квадратного уравнения, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 1, b = 1 и c = -210. Подставим эти значения в уравнение:

x = (-1 ± √(1² - 4(1)(-210))) / (2(1))

x = (-1 ± √(1 + 840)) / 2

x = (-1 ± √841) / 2

Теперь найдем значения x:

1. x = (-1 + √841) / 2 x = (-1 + 29) / 2 x = 28 / 2 x = 14

2. x = (-1 - √841) / 2 x = (-1 - 29) / 2 x = -30 / 2 x = -15

Так как мы ищем натуральное число, то отбрасываем отрицательный результат, и меньшее из этих двух чисел равно 14.

Теперь найдем "посторонний" корень уравнения, который равен:

-1 - √841 = -1 - 29 = -30

Итак, "посторонний" корень равен -30.