Question

(3x+1)²-3x(x-1)=10 помогите как решить уравнениеБЕЗ КОРНЕЙТема урока: квадрат суми і квадрат різниці двох виразів ​

Answer 1

Ответ:

6*x^2 + 9*x - 9 = 0

2*x^2 + 3*x - 3 = 0

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение (3x+1)² - 3x(x-1) = 10, используя свойство квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Сначала упростим левую часть уравнения, раскрыв скобки:

(3x+1)² - 3x(x-1) = 10

(3x+1)(3x+1) - 3x(x-1) = 10

Теперь умножим два выражения (3x+1)(3x+1) с помощью формулы квадрата суммы:

(3x+1)² = (3x)² + 2(3x)(1) + (1)²

(3x+1)² = 9x² + 6x + 1

Подставим это обратно в уравнение:

9x² + 6x + 1 - 3x(x-1) = 10

Теперь умножим 3x на каждый член внутри скобок:

9x² + 6x + 1 - 3x² + 3x = 10

Теперь сгруппируем члены уравнения:

9x² - 3x² + 6x + 3x + 1 = 10

Теперь сократим подобные члены:

6x² + 9x + 1 = 10

Теперь перенесем 10 на правую сторону:

6x² + 9x + 1 - 10 = 0

6x² + 9x - 9 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы найти его корни, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В нашем случае a = 6, b = 9 и c = -9. Подставим их в формулу:

x = (-9 ± √(9² - 4(6)(-9))) / (2(6))

Теперь вычислим значение под корнем:

x = (-9 ± √(81 + 216)) / 12

x = (-9 ± √297) / 12

x = (-9 ± √(9 * 33)) / 12

x = (-9 ± 3√33) / 12

Теперь вы можете упростить это выражение, но обратите внимание, что оно не имеет простых целых корней. Решение будет иметь вид десятичных дробей.

Итак, уравнение (3x+1)² - 3x(x-1) = 10 не имеет целых корней, и его решение будет выражено в виде десятичных дробей.