Question

Решите неравенство x² + x - 2 < 0 и укажите количество целочисленных решений неравенства.​

Answer 1

Ответ: 2

Объяснение:

Во вложении

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x² + x - 2 < 0

решим через параболу.

x² + x - 2 = 0

D = 1+8=9

√9=3

x=(-1±3)/2 = 1 ; -2

Answer 3

Для решения неравенства $x^2 + x - 2 < 0$, мы сначала найдем корни квадратного уравнения $x^2 + x - 2 = 0$ и затем определим интервалы, на которых неравенство $x^2 + x - 2 < 0$ выполняется.

1. Начнем с решения уравнения $x^2 + x - 2 = 0$. Мы можем решить его с помощью факторизации или квадратного уравнения:

$x^2 + x - 2 = 0$

$(x + 2)(x - 1) = 0$

Теперь найдем значения $x$:

$x + 2 = 0$ => $x = -2$

$x - 1 = 0$ => $x = 1$

Таким образом, у нас есть два корня: $x = -2$ и $x = 1$.

2. Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить интервалы, на которых неравенство $x^2 + x - 2 < 0$ выполняется:

diffCopy code
  x    |   x^2 + x - 2
-------|-------------------
  -3   |       -6
  -1   |       -2
   0   |       -2
   2   |        2

Из таблицы видно, что неравенство $x^2 + x - 2 < 0$ выполняется на интервалах $-2 < x < 1$. Теперь определим количество целочисленных решений неравенства:

На этом интервале есть только одно целочисленное значение $x = 0$.

Итак, неравенство $x^2 + x - 2 < 0$ имеет одно целочисленное решение: $x = 0$.