Question

1)решите неравенство x^2>49 2)решите неравенство x^2-4х+3 меньше или равно 0 3)решите неравенство -x^2+7х-12>0

Answer 1

Ответ: смотри вложения

Объяснение:

Answer 2

1) х²>49

х²=49

х½ = ±7

Нужно построить столовую прямую:

-7////////////////////

------------°-----------°---------->

7\\\\\\\\\\

Отсюда видно, что решением функции является промежуток х€(7; +бесконечность (у меня значка нет))

2) х² - 4х + 3 <= 0

х² - 4х + 3 = 0

Д = 4² - 4 × 3× 1 = 16 - 12 = 4

х½ = (4 ± √4) / 2 = (4 ± 2) / 2 = ³/1

Строим числовую прямую:

\\\\\\\\\\\\1

------------•-----------•---------->

/////////////////////////3

Промежуток: х€ (-бесконечность; 1]

3) -х² + 7х - 12 > 0

х² - 7х + 11 = 0 (убрала минус и перенесла вправо)

Д = 49 - 44 = 5

х½ = (7 ± √5) / 2

(7 - √5)/2 //////////////

------------°-----------°---------->

(7 + √5)/2 \\\\

х€ ((7 + √5)/2; +бесконечность)

Answer 3

Давайте решим каждое из этих неравенств поочередно:

1. x^2 > 49:

Сначала выразим x:

x^2 > 49

x^2 - 49 > 0

(x - 7)(x + 7) > 0

Теперь мы видим, что это неравенство разбивается на два интервала: x < -7 и x > 7. В этих интервалах значение x^2 - 49 положительное. Таким образом, решение неравенства:

x < -7 или x > 7

2. x^2 - 4x + 3 ≤ 0:

Сначала выразим x:

x^2 - 4x + 3 ≤ 0

(x - 3)(x - 1) ≤ 0

Теперь мы видим, что это неравенство разбивается на три интервала: x < 1, 1 ≤ x ≤ 3 и x > 3. В этих интервалах значение x^2 - 4x + 3 отрицательное или равно нулю. Таким образом, решение неравенства:

x ≤ 1 или 1 ≤ x ≤ 3

3. -x^2 + 7x - 12 > 0:

Сначала выразим x:

-x^2 + 7x - 12 > 0

x^2 - 7x + 12 < 0

(x - 3)(x - 4) < 0

Теперь мы видим, что это неравенство разбивается на два интервала: 3 < x < 4. В этом интервале значение x^2 - 7x + 12 отрицательное. Таким образом, решение неравенства:

3 < x < 4

Итак, решения неравенств:

1. x < -7 или x > 7
2. x ≤ 1 или 1 ≤ x ≤ 3
3. 3 < x < 4