Question

3. Число 7 является корнем уравнения x2+qx-35= 0. Найдите второй корень уравнения и значение q, используя теорему Виета.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Второй корень -5

-5*7=-35

Q=-(-5+7)=-2

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и значения параметра q, используя теорему Виета, давайте сначала запишем уравнение и затем применим теорему Виета.

Уравнение: x^2 + qx - 35 = 0

Теорема Виета для квадратных уравнений утверждает следующее:

1. Сумма корней уравнения x^2 + qx - 35 = 0 равна противоположной коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x^2: Сумма корней = -q/1 = -q.

2. Произведение корней равно свободному члену (константе) уравнения, деленному на коэффициент при x^2: Произведение корней = -35/1 = -35.

Из этих уравнений мы можем найти сумму и произведение корней. Давайте продолжим:

1. Сумма корней = -q.
2. Произведение корней = -35.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

Сумма корней = -q = 7 (по условию задачи, один из корней равен 7).

Из этого уравнения мы можем найти значение q:

q = -(-7) = 7.

Теперь мы знаем значение q, и мы можем найти второй корень, используя произведение корней:

Произведение корней = -35 = первый корень * второй корень.

Мы уже знаем первый корень (7), поэтому можем найти второй корень:

второй корень * 7 = -35

Второй корень = -35 / 7 = -5.

Итак, второй корень равен -5, а значение параметра q равно 7.