Question

7. График функции, заданной уравнением y = (a +2)x + a −1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2;0). a) найдите значение а ; b) запишите функцию в виде y = kx + b ; c) определите, через какую четверть график не проходит.

Answer 1

а) (а+2)*(-2)+а-1=0

-2а-4+а-1=0

-а-5=0

а=-5

б) у=(-5+2)х-5-1

у=-3х-6

в) строим график функции у=-3х-6 (смотрим прикреплённое изображение)

очевидно из представленного изображения, что график не проходит через 1-ую четверть

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать информацию о пересечении графика функции с осью абсцисс (горизонтальной осью) и уравнении функции в общем виде.

a) Если график функции пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2;0), это означает, что при x = -2, y = 0. Мы можем использовать это, чтобы найти значение a:

0 = (a + 2)(-2) + a - 1

Теперь решим это уравнение:

0 = -2a - 4 + a - 1

Сгруппируем переменные a:

0 = -a - 5

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

a = -5

Ответ: a = -5.

b) Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем записать функцию в виде y = kx + b. Зная значение a и уравнение функции, мы можем найти k и b:

y = (a + 2)x + a - 1

Подставляем a = -5:

y = (-5 + 2)x - 5 - 1

y = -3x - 6

Теперь функция записана в виде y = kx + b, где k = -3 и b = -6.

c) Чтобы определить, через какую четверть график не проходит, мы должны рассмотреть знаки коэффициентов k и b.

У нас есть k = -3. Коэффициент k определяет наклон графика. Так как k отрицательный, график будет наклонен вниз отлево при движении от точки (0,0).

У нас также есть b = -6. Коэффициент b определяет точку, в которой график пересекает ось y (вертикальную ось). Значение b отрицательное, поэтому график пересекает ось y в точке с отрицательной ординатой.

Исходя из этой информации, можно сказать, что график данной функции не проходит через первую четверть координатной плоскости (правую верхнюю часть), так как он наклонен вниз и пересекает ось y с отрицательной ординатой. График проходит через вторую, третью и четвертую четверть координатной плоскости.