Question

Решите уравнение 7^x=10

Answer 1

Ответ:

  $7^{x}=10\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ 7^{x}=7^{log_710}\ \ ,\ \ \ \underline {x=log_710\ }\\\\\\\boxed{\ a^{log_{a}x}=x\ ,\ \ a>0\ ,\ a\ne 1\ ,\ x>0\ }...$

Answer 2

Для решения уравнения 7^x = 10 можно воспользоваться логарифмами. Возьмем натуральный логарифм (ln) от обеих сторон уравнения:

ln(7^x) = ln(10)

Теперь используем свойство логарифмов, которое позволяет переместить показатель степени вперед:

x * ln(7) = ln(10)

Теперь выразим x:

x = ln(10) / ln(7)

Подсчитаем значения:

x ≈ 1.1833

Итак, решение уравнения 7^x = 10 приближенно равно x ≈ 1.1833.