Question

При каких значениях x верно равенство x2−1=8x? Ответ: x1,2= ± −−−−−√. Найди корни уравнения 4,8(x−10)(x+38)=0.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4,8(x−10)(x+38)=0.

x-10=0

x=10

x+38=0

x= -38

x2−1=8x

x2−1-8x=0

x^2-8x-1=0

x=64+4=68

√68=2√17

x=(8±2√17)/2 = 4±√17

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения $4.8(x - 10)(x + 38) = 0$, мы можем использовать нулевое правило. Сначала раскроем скобки:

$4.8(x - 10)(x + 38) = 0$ раскрывается в $4.8x^2 + 4.8x - 48x - 364.8 = 0$.

Теперь объединим подобные члены:

$4.8x^2 - 43.2x - 364.8 = 0$.

Далее, мы можем разделить уравнение на 4.8, чтобы упростить его:

$x^2 - 9x - 76 = 0$.

Теперь мы можем найти корни этого квадратного уравнения, используя квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант ($D$) и формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$,

где $a$, $b$, и $c$ - коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае: $a = 1$, $b = -9$, $c = -76$.

Теперь вычислим дискриминант ($D$):

$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4(1)(-76) = 81 + 304 = 385$.

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у уравнения есть два действительных корня. Теперь найдем сами корни:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{385}}{2}$,

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{385}}{2}$.

Таким образом, корни уравнения $4.8(x - 10)(x + 38) = 0$ равны:

$x_1 = \frac{9 + \sqrt{385}}{2}$ и $x_2 = \frac{9 - \sqrt{385}}{2}$.