Question

3. Последовательность чисел 72; х; 2; является геометрической прогрессией. Найдите х.

Answer 1

Ответ:

±12

Объяснение:

Дано:

b₁ = 72, b₂ = x, b₃ = 2.

Используем следующее характеристическое свойство геометрической прогрессии:

b₂² = b₁ · b₃.

Тогда

x² = 72 · 2

x² = 144

x = ±12.

Answer 2

Чтобы найти значение "х" в данной геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для нахождения элементов геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * r^(n-1),

где:

• a_n - n-й член последовательности,
• a_1 - первый член последовательности,
• r - знаменатель прогрессии,
• n - порядковый номер элемента.

В данной последовательности у нас есть следующие данные:

• a_1 = 72 (первый член),
• a_3 = 2 (третий член),
• n = 3 (третий член).

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти знаменатель прогрессии "r":

2 = 72 * r^(3-1)

2 = 72 * r^2

Теперь давайте решим это уравнение для "r":

2/72 = r^2

1/36 = r^2

r = ± √(1/36)

r = ± 1/6

Теперь у нас есть два возможных значения для знаменателя прогрессии: r = 1/6 или r = -1/6.

Теперь мы можем найти значение "х" с помощью одного из этих значений:

1. Если r = 1/6: a_2 = a_1 * r^(2-1) = 72 * (1/6) = 12. Таким образом, х = 12.

2. Если r = -1/6: a_2 = a_1 * r^(2-1) = 72 * (-1/6) = -12. Таким образом, х = -12.

Итак, у нас есть два возможных ответа: х может быть равен 12 или -12, в зависимости от значения знаменателя прогрессии.