Question

Помогите пожалуйста даю 30 баллов При каких значениях b и c график функции y = x² + bx + c проходит через точки A(-1;4) и B(2;10) ? Необходимо записать не только ответ, но и подробное решение

Answer 1

Ответ:

1)b=-3 c=-4. 2)b=-12 c=20

Объяснение:

1)A=(X+1)(X-4)=0

A=x^2-4x+x-4=0

A=x^2-3x-4=0 b=-3 c=-4

D=9+16=25

X1=(3+5)/2=4

X2=(3-5)/2=-1

A=(-1;4)

2)B=(x-2)(x-10)=0

B=x^2-10x-2x+20=0

B=x^2-12x+20=0 b=-12.c=20

D=144-80=64

X1=(12+8)/2=10

X2=(12-8)/2=2

B(2;10

Answer 2

Для того чтобы график функции y = x² + bx + c проходил через точки A(-1;4) и B(2;10), мы можем воспользоваться этими точками, чтобы составить систему уравнений.

1. Сначала рассмотрим точку A(-1;4): Подставим x = -1 и y = 4 в уравнение функции: 4 = (-1)² + b*(-1) + c 4 = 1 - b + c

2. Теперь рассмотрим точку B(2;10): Подставим x = 2 и y = 10 в уравнение функции: 10 = 2² + b*2 + c 10 = 4 + 2b + c

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными b и c:

1. 4 = 1 - b + c
2. 10 = 4 + 2b + c

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим c из первого уравнения:

c = 4 - 1 + b c = 3 + b

Теперь подставим это выражение для c во второе уравнение:

10 = 4 + 2b + (3 + b)

Теперь решим это уравнение:

10 = 7 + 3b

Выразим b:

3b = 10 - 7 3b = 3

b = 3 / 3 b = 1

Теперь, когда мы нашли значение b, мы можем найти значение c, используя первое уравнение:

c = 3 + 1 c = 4

Итак, значения b и c, при которых график функции y = x² + bx + c проходит через точки A(-1;4) и B(2;10), равны b = 1 и c = 4.