Question

Представьте числовое выражение 2* 2015^2 + 2 *2016^2в виде суммы Квадратов двух натуральных чисел. В ответе укажите большееиз этих натуральных чисел​

Answer 1

Ответ:

2015²=4060225

2016²=4064256

2•4060225+2•4064256=16.248.960

Answer 2

Чтобы представить выражение $2 \cdot 2015^2 + 2 \cdot 2016^2$ в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. $a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab$
2. $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Давайте применим эти формулы:

$$\begin{align*} 2 \cdot 2015^2 + 2 \cdot 2016^2 &= 2 \cdot (2015^2 + 2016^2) \\ &= 2 \cdot [(2015 + 2016)(2015 - 2016)] \\ &= 2 \cdot [4031 \cdot (-1)] \\ &= -2 \cdot 4031 \\ &= -8062 \end{align*}$$

Теперь нам нужно представить -8062 в виде суммы квадратов двух натуральных чисел. Однако отрицательные числа нельзя представить в таком виде среди натуральных чисел. Таким образом, ответом является "невозможно", так как -8062 нельзя представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел.