Question

Отдаю все баллы!!! Упростите выражение 2-(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1) и найдите его значение при таких значениях переменной, для которых верно равенство |x|=2

Answer 1

2-(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)=2-(x^6-1)=2-x^6+1=3-x^6

При х=2, то

3-2^6=-61

Должно быть правильно, удачи)

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения:

2 - (x - 1)(x^2 + x + 1)(x^3 + 1)

Сначала умножим второе и третье выражение в скобках:

2 - (x - 1)(x^5 + x^3 + x^2 + x^3 + x + 1)

Теперь раскроем скобку, умножая каждый член первого выражения на каждый член второго выражения:

2 - (x^6 + x^4 + x^3 + x^4 + x^2 + x^3 + x^3 + x^2 + x)

Теперь сложим одночлены с одинаковыми степенями:

2 - (x^6 + 2x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x)

И, наконец, раскроем скобку внутри выражения:

2 - x^6 - 2x^4 - 3x^3 - 2x^2 - x

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

2 - x^6 - 2x^4 - 3x^3 - 2x^2 - x

Теперь давайте найдем значение этого выражения при |x| = 2:

|x| = 2

Так как |x| - это модуль числа, то для x = 2 и x = -2 мы имеем:

При x = 2: 2 - (2)^6 - 2(2)^4 - 3(2)^3 - 2(2)^2 - 2 = 2 - 64 - 32 - 24 - 8 - 2 = -126

При x = -2: 2 - (-2)^6 - 2(-2)^4 - 3(-2)^3 - 2(-2)^2 - (-2) = 2 - 64 - 32 + 24 - 8 + 2 = -76

Итак, значение выражения 2 - (x - 1)(x^2 + x + 1)(x^3 + 1) при |x| = 2 равно -126 и -76 для x = 2 и x = -2 соответственно.