Question

Определите значение параметра b, при котором заданное уравнение не имеет корней. Решение поясните. 2bx + b2 = 2x − 0,5b

Answer 1

Ответ:

Объяснение: 2bx-2x=-0,5b-b²;

    2x(b-1)=-0,5b-b²--- линейное ур-ие относительно х

при b=1 ур-ие не имеет корней, т.к. примет вид 0·х=-1,5

Answer 2

Чтобы определить значение параметра b, при котором уравнение 2bx + b^2 = 2x - 0.5b не имеет корней, давайте рассмотрим его характеристики.

У вас есть следующее уравнение: 2bx + b^2 = 2x - 0.5b

Сгруппируем все члены с "x" на одной стороне уравнения и все остальные члены на другой стороне: 2bx - 2x = -b^2 - 0.5b

Теперь вынесем x за скобку: x(2b - 2) = -b^2 - 0.5b

Факторизуем выражение слева, выделив x: 2x(b - 1) = -b^2 - 0.5b

Теперь делим обе стороны на (2b - 2), что равно 2(b - 1), но обратите внимание, что мы не можем делить на ноль: x = (-b^2 - 0.5b) / (2(b - 1))

Чтобы уравнение не имело корней, знаменатель (2(b - 1)) не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Итак, у нас есть уравнение для определения значения параметра b: 2(b - 1) ≠ 0

Решим это уравнение: 2(b - 1) ≠ 0

Раскроем скобки: 2b - 2 ≠ 0

Добавим 2 к обеим сторонам: 2b ≠ 2

Теперь разделим обе стороны на 2: b ≠ 1

Итак, значение параметра b не должно быть равно 1, чтобы уравнение 2bx + b^2 = 2x - 0.5b не имело корней.