Question

Представьте в виде многочлена(a+b)(a2−ab−b2)​

Answer 1

Ответ:

2а^2 - а^2 b - 2ba + 2аb - аb^2 - 2b^2

Answer 2

Чтобы разложить многочлен (a + b)(a^2 - ab - b^2) на произведение более простых многочленов, мы можем использовать метод дистрибуции. Вот как это делается:

(a + b)(a^2 - ab - b^2) = a(a^2 - ab - b^2) + b(a^2 - ab - b^2)

Теперь мы умножим каждый член многочлена (a + b) на оба члена многочлена (a^2 - ab - b^2):

a(a^2 - ab - b^2) = a^3 - a^2b - ab^2 b(a^2 - ab - b^2) = ba^2 - ab^2 - b^3

Теперь сложим эти два члена:

(a + b)(a^2 - ab - b^2) = (a^3 - a^2b - ab^2) + (ba^2 - ab^2 - b^3)

Теперь можно объединить подобные члены:

(a + b)(a^2 - ab - b^2) = a^3 + ba^2 - a^2b - ab^2 - ab^2 - b^3

И наконец, упростим это выражение:

(a + b)(a^2 - ab - b^2) = a^3 + (ba^2 - a^2b - ab^2 - ab^2) - b^3

(a + b)(a^2 - ab - b^2) = a^3 + b(a^2 - 2ab - b^2) - b^3

(a + b)(a^2 - ab - b^2) = a^3 + b(a^2 - 2ab - b^2) - b^3

Таким образом, многочлен (a + b)(a^2 - ab - b^2) можно представить в виде:

a^3 + b(a^2 - 2ab - b^2) - b^3