Question

Число 7 является корнем уравнения х^2-27х+р=0 , Найдите второй корень уравнения и значение р, использую теорему Виета

Answer 1

$x^{2}-27x+p=0\\\\x_{1} =7\\\\x_{1}+x_{2}=27\\\\x_{2}=27-x_{1}=27-7=20\\\\p=x_{1}*x_{2}=7*20=140\\\\Otvet:\boxed{x_{2}=20;p=140}$

Answer 2

Ответ во вложенном файле

Answer 3

Для нахождения второго корня уравнения и значения параметра p, используем теорему Виета. Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 выполняются следующие равенства:

1. x1 + x2 = -b/a
2. x1 * x2 = c/a

В данном случае у нас есть один корень x1 = 7, и уравнение имеет вид:

x^2 - 27x + p = 0

Сравнив его с общим уравнением квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0), мы видим, что a = 1 (коэффициент при x^2), b = -27 (коэффициент при x) и c = p.

Используя теорему Виета, мы можем записать следующие уравнения:

1. 7 + x2 = -(-27)/1
2. 7 * x2 = p/1

Решим первое уравнение для x2:

7 + x2 = 27

Выразим x2:

x2 = 27 - 7 x2 = 20

Теперь мы знаем второй корень x2 = 20. Теперь можем найти значение параметра p, используя второе уравнение:

7 * 20 = p

p = 140

Таким образом, второй корень уравнения равен 20, а значение параметра p равно 140.