Question

Для каждого значения параметра `a` решите неравенство `|3-2x|>=a`.

Answer 1

Ответ:

$$x\in (-\infty ,\frac{3-a}{2}] \cup  [\frac{a+3}{2},+\infty )$$

---------------------------------------

$$\mathrm{a}\le 0$$

Объяснение:

кому надо тот поймёт

Запихнёшь в визуальный редактор зфтш

Answer 2

Для решения неравенства |3 - 2x| ≥ a, мы можем разбить его на два случая, в зависимости от того, является ли выражение внутри абсолютной функции положительным или отрицательным. Затем мы рассмотрим каждый случай по отдельности.

1. Если 3 - 2x ≥ 0 (то есть 2x ≤ 3), то |3 - 2x| = 3 - 2x, и неравенство становится:

   3 - 2x ≥ a

   Теперь решим это неравенство относительно x:

   -2x ≥ a - 3

   Делим обе стороны на -2 и меняем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

   x ≤ (3 - a) / 2

2. Если 3 - 2x < 0 (то есть 2x > 3), то |3 - 2x| = -(3 - 2x), и неравенство становится:

   -(3 - 2x) ≥ a

   Теперь решим это неравенство относительно x:

   3 - 2x ≤ -a

   Выразим x:

   -2x ≤ -a - 3

   Делим обе стороны на -2 и меняем направление неравенства:

   x ≥ (a + 3) / 2

Таким образом, для каждого значения параметра a неравенство |3 - 2x| ≥ a имеет два решения:

1. Если 2x ≤ 3, то x ≤ (3 - a) / 2.
2. Если 2x > 3, то x ≥ (a + 3) / 2.