Question

РЕБЯТА СРОЧНО ПОМОГИТЕ !! Постройте график функции: 1) f(x) =√ x − 2; под корнем только х 2) f(x) = √x − 2. под корнем всё выражение

Answer 1

Ответ:

Смотрите рисунки!

Объяснение:

Построим функцию: $y = \sqrt{x}$(базовый график)

$x = 0;y = \sqrt{0} = 0$

$x = 1;y = \sqrt{1} = 1$

$x = 4;y = \sqrt{4} = 2$

$x = 9;y = \sqrt{9} = 3$

1) $y = f(x) = \sqrt{x} - 2$

Сдвинем базовый график на 2 единицы вниз по оси ординат

План построения:

1. $y = \sqrt{x}$ (синий график)

2. $y = \sqrt{x} - 2$ (красный график)

2) $y = f(x) = \sqrt{x - 2}$

Сдвинем базовый график на 2 единицы влево по оси абсцисс

План построения:

1. $y = \sqrt{x}$ (синий график)

2. $y = \sqrt{x - 2}$ (красный график)

Answer 2

Давайте построим графики для обоих функций.

1. f(x) = √x - 2, где под корнем только x:

График этой функции будет выглядеть следующим образом:

• График будет начинаться с точки (2, 0), так как при x = 2, √x - 2 = √2 - 2 = 0.
• Далее, при увеличении x, значение функции будет расти, так как корень из положительного числа больше нуля.
• Функция никогда не будет равна отрицательному значению, так как под корнем только положительные числа.

2. f(x) = √(x - 2), где под корнем находится всё выражение (x - 2):

График этой функции будет выглядеть следующим образом:

• График начнется с точки (2, 0), так как при x = 2, √(x - 2) = √(2 - 2) = √0 = 0.
• Для x < 2, функция будет неопределена, так как под корнем будет отрицательное число, и корень из отрицательного числа не существует.
• При увеличении x > 2, значение функции будет расти, так как под корнем будет положительное число, и корень из него будет больше нуля.
• Функция также никогда не будет равна отрицательному значению.

Вот графики обеих функций:

1. График f(x) = √x - 2:

perlCopy code
   |
   |
   |             *  
   |            /
   |           /
   |          /
   |         /
   |        /
   |       /
   |      /
   |     /
   |    /
   |   /
   |  /
   | /
   |/
   +-----------------
   0    2    4    6    8

2. График f(x) = √(x - 2):

perlCopy code
   |
   |
   |
   |          *
   |        /
   |      /
   |    /
   |  /
   |/
   +-----------------
   2    4    6    8

На первом графике корень берется только из x, а на втором - из (x - 2). Как видно из графиков, они имеют различные формы, так как корень берется из разных выражений.