Question

3x³-5x²+3x-5=0 решите уравнение​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

х²×(3х-5)+3х-5=0

(3х-5)×(х²+1)=0

х=5:3

Answer 3

Для решения данного уравнения с кубической степенью можно воспользоваться методом деления с остатком (синтетическим делением) или методом графического поиска корней. В данном случае, мы воспользуемся методом синтетического деления.

Уравнение: 3x³ - 5x² + 3x - 5 = 0

1. Начнем с поиска целочисленного корня. Попробуем x = 1:

   3(1)³ - 5(1)² + 3(1) - 5 = 3 - 5 + 3 - 5 = -4

2. Поскольку результат не равен нулю, это не целочисленный корень. Попробуем x = -1:

   3(-1)³ - 5(-1)² + 3(-1) - 5 = -3 - 5 - 3 - 5 = -16

3. По-прежнему не равно нулю. Продолжаем поиски. Попробуем x = 2:

   3(2)³ - 5(2)² + 3(2) - 5 = 24 - 20 + 6 - 5 = 5

4. Теперь мы нашли целочисленный корень x = 2.

Теперь, чтобы разложить уравнение на множители, используем синтетическое деление с найденным корнем (x = 2):

Делим 3x³ - 5x² + 3x - 5 на (x - 2):

luaCopy code
       3    -5    3    -5
      --------------------
2  | 3   -5   3    -5
       -10   10   -14
       -----------------
           -7   13   -19

Результат синтетического деления: -7x² + 13x - 19

Теперь у нас есть следующее уравнение:

(x - 2)(-7x² + 13x - 19) = 0

Мы можем решить квадратное уравнение -7x² + 13x - 19 = 0, используя квадратное уравнение:

D = 13² - 4(-7)(-19) = 169 - 532 = -363

Поскольку дискриминант D отрицателен, у нас нет действительных корней для этого квадратного уравнения. Однако у нас есть комплексные корни:

x = (-13 + √(-363)) / (2 * (-7)) и x = (-13 - √(-363)) / (2 * (-7))

x = (-13 + √363i) / (-14) и x = (-13 - √363i) / (-14)

Итак, корни уравнения 3x³ - 5x² + 3x - 5 = 0:

x₁ = 2 x₂ = (-13 + √363i) / (-14) x₃ = (-13 - √363i) / (-14)