Question

Решите уравнение:2x=1+кореньx²+5​

Answer 1

Объяснение:

я старалася как мог так и помог

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала преобразуем его и затем найдем корни. Уравнение:

2x = 1 + √(x² + 5)

1. Вычтем 1 с обеих сторон:

2x - 1 = √(x² + 5)

2. Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(2x - 1)² = (√(x² + 5))²

4x² - 4x + 1 = x² + 5

3. Теперь выразим все члены уравнения на одной стороне:

4x² - x² - 4x + 1 - 5 = 0

3x² - 4x - 4 = 0

4. Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для этого:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 3, b = -4 и c = -4. Подставим значения:

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4 * 3 * (-4))) / (2 * 3)

x = (4 ± √(16 + 48)) / 6

x = (4 ± √64) / 6

x = (4 ± 8) / 6

Теперь рассмотрим два возможных случая:

a) x = (4 + 8) / 6 = 12 / 6 = 2

b) x = (4 - 8) / 6 = -4 / 6 = -2/3

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

a) x = 2 b) x = -2/3