Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! 3log₃x + 3logₓ3 = 10 lgx/lgx+2 - 2/lgx-1 = 1

Answer 1

Ответ первого примера на фото

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение по частям.

1. Начнем с уравнения: $3\log_3(x) + 3\log_x(3) = 10$.

   Первое слагаемое $3\log_3(x)$ равно 3, так как $\log_3(x)$ равно 1 при $x = 3$.

   Второе слагаемое $3\log_x(3)$ также равно 3, так как $\log_x(3)$ равно 1 при $x = 3$.

   Таким образом, уравнение преобразуется в $3 + 3 = 10$, что неверно. Следовательно, данное уравнение не имеет решений.

2. Теперь рассмотрим второе уравнение: $\frac{{\lg(x)}}{{\lg(x+2)}} - \frac{2}{{\lg(x-1)}} = 1$.

   Умножим обе стороны на $\lg(x+2)$ и $\lg(x-1)$, чтобы избавиться от знаменателей:

   $\lg(x)\lg(x-1) - 2\lg(x+2) = \lg(x+2)\lg(x-1)$.

   Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

   $\lg(x)\lg(x-1) - 2\lg(x+2) - \lg(x+2)\lg(x-1) = 0$.

   Теперь это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где:

   $a = \lg(x)\lg(x-1) - \lg(x+2)\lg(x-1)$,

   $b = -2\lg(x+2)$,

   $c = 0$.

   Мы можем попробовать решить это уравнение с помощью квадратного уравнения, но это может быть сложной задачей из-за сложных логарифмических членов. Решение может потребовать численных методов или специализированного программного обеспечения для символьных вычислений.

   Пожалуйста, уточните, какое значение x вы ищете, и я постараюсь помочь более подробно.