Question

3. Розв'яжи задачу. Дві протилежні сторони квадрата збільшили на 3 см, а дві іншізменшили на 3 см. Знайди сторону поданого квадрата, якщо площаотриманого прямокутника дорівнює 16 см в краті в том смысле во второй степени​

Answer 1

Ответ:  5 см.

Объяснение:

"Две противоположные стороны квадрата увеличили на 3 см, а две другие  уменьшили на 3 см. Найди сторону поданного квадрата, если площадь получившийся прямоугольник равен 16 см в крате в том смысле во второй ступени​".

***

S=ab, где а=х+3 см,  b=x-3 см.

(х+3)(x-3)=16;

x²-9=16;

x²=25;

x=±5;  (-5 не рассматриваем - не соответствует условию.)

х=5 см.

Answer 2

Позначимо сторону початкового квадрата через "х" см.

За умовою задачі, дві протилежні сторони збільшили на 3 см, тобто стали (x + 3) см, а дві інші зменшили на 3 см і стали (x - 3) см.

Зараз нам відомо, що площа отриманого прямокутника дорівнює 16 квадратних см. Площа прямокутника обчислюється як добуток його двох сторін.

Таким чином, ми можемо записати рівняння для площі отриманого прямокутника:

(x + 3)(x - 3) = 16

Тепер розв'яжемо це рівняння:

x^2 - 3^2 = 16

x^2 - 9 = 16

x^2 = 16 + 9

x^2 = 25

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

x = √25

x = 5

Отже, сторона початкового квадрата дорівнює 5 см.