Question

Дві протилежні сторони квадрата збільшили на 4,5 см, а дві інші зменшили на 4,5 см. Знайди сторону цього квадрата, якщо площа отриманого прямокутника дорівнює 10 см².​

Answer 1

Відповідь:

Фото

Пояснення:

Answer 2

Позначимо сторону початкового квадрата як х.

За умовою задачі, дві протилежні сторони квадрата збільшили на 4,5 см, тому нова сторона квадрата складає x + 4,5 см. Так само, дві інші протилежні сторони зменшили на 4,5 см, тому їхня довжина становить x - 4,5 см.

Якщо збільшена сторона дорівнює х + 4,5 см, то площа прямокутника, якому сторона х + 4,5 см, а друга сторона - х - 4,5 см, можна обчислити за формулою S = a * b, де S - площа, а - перша сторона, b - друга сторона.

Таким чином, за формулою S = (x + 4,5) * (x - 4,5) знайдемо площу прямокутника.

Рівняння з площею прямокутника виглядатиме: S = (x + 4,5)(x - 4,5) = 10 см²

Розкриваємо дужки: x² - (4,5)² = 10

Використовуючи правило розв'язування квадратного рівняння, отримаємо: x² - 20,25 = 10

Перенесемо 10 на праву сторону: x² = 20,25 + 10

x² = 30,25

Витягаємо корінь з обох сторін: x = √30,25

Знаходимо корінь: x ≈ 5,5 см

Отже, сторона цього квадрата приблизно дорівнює 5,5 см.