Question

Тест по Алгебре. Я непонимаю как это Решать, поэтому объясните :)Задание:(an) - арифметическая прогрессия, а5 + а7 = 10. Найдите а6.Ответы:а) -5; б) 2; в)4; г) 5; д) 8.​ Заранее Спасибо!

Answer 1

В арифметической прогрессии применима формула где соседние числа в сумме и деленные на два дают тебе среднее между этими числами число: ax2= (ax1 + ax3)/2

У тебя дано a5 + a7 = 10 тогда можно подставить в формулу и получим

ax2=a6=(a5+a7)/2=(10)/2=5

Answer 2

Для решения этой задачи, используем свойство арифметической прогрессии, которое гласит, что разница между любыми двумя последовательными членами арифметической прогрессии равна одной и той же константе, называемой разностью прогрессии (d).

У нас есть информация о двух членах прогрессии:

1. a5 - пятый член прогрессии.
2. a7 - седьмой член прогрессии.

Мы знаем, что a5 + a7 = 10.

Давайте обозначим разность прогрессии как "d". Тогда: a5 = a1 + 4d (пятый член прогрессии - это первый член плюс 4 разности) a7 = a1 + 6d (седьмой член прогрессии - это первый член плюс 6 разностей)

Теперь мы можем записать уравнение, используя информацию о сумме a5 и a7: (a1 + 4d) + (a1 + 6d) = 10

Теперь объединим подобные члены: 2a1 + 10d = 10

Далее, мы можем разделить обе стороны на 2, чтобы упростить уравнение: a1 + 5d = 5

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (a1 и d), но нам не нужно знать их точные значения, чтобы найти a6. Заметим, что a6 находится между a5 и a7, и его положение можно выразить в терминах разности d: a6 = a5 + d

Теперь мы можем подставить значение a5 из уравнения a1 + 5d = 5: a6 = (a1 + 5d) + d

Теперь у нас есть выражение для a6 в терминах a1 и d. Мы не знаем их точных значений, но можем заметить, что a1 + 5d = 5 из уравнения выше. Поэтому мы можем заменить его значением:

a6 = 5 + d

Таким образом, a6 равно 5 плюс разность прогрессии (d). Мы не знаем точное значение разности прогрессии, но нам не нужно его знать, чтобы найти a6.

Ответ: a6 = 5.

Из предложенных вариантов ответа, правильный ответ - вариант "г) 5".