Question

Число –5 является корнем уравнения х2+рх-35=0. Найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему Виета​

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте начнем с использования теоремы Виета для данного уравнения.

Уравнение имеет вид: x^2 + px - 35 = 0, где p - неизвестное число.

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна обратному коэффициенту при x перед x-членом (p), и произведение корней равно свободному члену уравнения, деленному на коэффициент при x^2 (35):

Сумма корней: x₁ + x₂ = -p Произведение корней: x₁ * x₂ = -35

Мы знаем, что одним из корней является x = -5. Теперь мы можем использовать это знание, чтобы найти второй корень и значение p.

Используя произведение корней, мы можем записать:

x₁ * x₂ = -35 (-5) * x₂ = -35

Теперь можно найти второй корень:

x₂ = (-35) / (-5) x₂ = 7

Теперь у нас есть оба корня уравнения: x₁ = -5 и x₂ = 7.

Чтобы найти значение p, мы можем использовать сумму корней:

x₁ + x₂ = -p (-5) + 7 = -p

Теперь найдем значение p:

2 = -p

p = -2

Итак, второй корень уравнения равен x₂ = 7, а значение p равно -2.