Question

Решите систему уравнений,используя способ сложения:(х² - 2y² = 14(x² + 2у² = 18​

Answer 1

Ответ:

4 и 1

Объяснение:

х² - 2y² = 14

x² + 2у² = 18​

2x² = 18+14

2x²=32

x²=16

х=4

16-14=​2y²

2y²=2

y²=1

у=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, сначала нужно привести уравнения к виду, где переменные x и y выражены явно. Затем сложим уравнения, чтобы устранить одну из переменных.

Исходные уравнения:

1. x² - 2y² = 14
2. x² + 2y² = 18

Для устранения переменной y из системы, сложим оба уравнения:

(x² - 2y²) + (x² + 2y²) = 14 + 18

Теперь упростим уравнение:

2x² = 32

Теперь выразим x:

x² = 16

x = ±√16 x = ±4

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте подставим x = 4 во второе уравнение:

(4)² + 2y² = 18

16 + 2y² = 18

2y² = 18 - 16

2y² = 2

y² = 1

y = ±√1 y = ±1

Таким образом, система имеет два решения:

1. x = 4, y = 1
2. x = 4, y = -1

Это две пары значений x и y, которые удовлетворяют данным уравнениям.