Question

Решите систему уравнений,используя способ сложения:(х² - 2y² = 14(x² + 2у² = 18​

Answer 1

Ответ:

4 и 1

Объяснение:

х² - 2y² = 14

x² + 2у² = 18​

2x² = 18+14

2x²=32

x²=16

х=4

16-14=​2y²

2y²=2

y²=1

у=1

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения сначала приведем ее к более удобному виду, чтобы избавиться от переменных в одном из уравнений.

У нас есть два уравнения:

1. x² - 2y² = 14
2. x² + 2y² = 18

Чтобы избавиться от переменной x², вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

(x² - 2y²) - (x² + 2y²) = 14 - 18

Теперь у нас есть:

-x² - 4y² = -4

Далее, умножим это уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x² + 4y² = 4

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x² - 2y² = 14
2. x² + 4y² = 4

Теперь сложим эти уравнения:

(x² - 2y²) + (x² + 4y²) = 14 + 4

2x² + 2y² = 18

Разделим оба уравнения на 2, чтобы упростить:

x² + y² = 9

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x² + y² = 9
2. x² + 4y² = 4

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. Давайте выразим x² из уравнения (1) и подставим его в уравнение (2):

x² = 9 - y²

Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

(9 - y²) + 4y² = 4

Раскроем скобки:

9 - y² + 4y² = 4

Теперь объединим члены с y²:

3y² = 4 - 9 3y² = -5

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти y²:

y² = -5/3

Так как мы ищем действительные решения, и у нас есть отрицательное значение под корнем, то данная система не имеет действительных решений.

Итак, данная система уравнений не имеет действительных решений.