Question

Представь выражение в виде квадрата одночлена a)4/81c^10d^4 б)10000x^18y^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)

$\dfrac{4}{81} {c}^{10} {d}^{4} = \bigg (\sqrt{ \dfrac{4}{81} {c}^{10} {d}^{4} } \bigg)^{2} = \boxed{\bigg( \frac{2}{9} {c}^{5} {d}^{2} \bigg)^{2}}$

б)

$10000 {x}^{18} {y}^{2} = ( \sqrt{10000 {x}^{18} {y}^{2}} ) ^{2} = \boxed{ (100 {x}^{9} y)^{2} }$

Answer 2

Для представления выражений в виде квадрата одночлена, нам нужно найти такой многочлен, который будет иметь квадратный корень, равный исходному выражению. Давайте сначала рассмотрим каждое из заданных выражений:

a) 4/81c^10d^4 b) 10,000x^18y^2

a) Для выражения 4/81c^10d^4, нам нужно найти квадратный корень из этого выражения. Мы можем разложить выражение следующим образом:

(2/9c^5d^2)^2

Теперь это выражение представлено в виде квадрата одночлена.

b) Для выражения 10,000x^18y^2, мы можем разложить его следующим образом:

(100x^9y)^2

Теперь это выражение также представлено в виде квадрата одночлена.

Таким образом, выражения a) и b) могут быть представлены в виде квадрата одночлена следующим образом:

a) (2/9c^5d^2)^2 b) (100x^9y)^2