Question

При каких значениях b и c точка A (-2;-1) есть вершиной параболы y=x2+bx+c

Answer 1

х=-2

y=-1

-1=(-2)×2-2b+c

Answer 2

Чтобы точка A (-2;-1) была вершиной параболы в уравнении y = x^2 + bx + c, вершина параболы должна удовлетворять следующим условиям:

1. x-координата вершины параболы равна -b / (2a).
2. y-координата вершины параболы равна значению функции в этой точке, то есть y = c - (b^2 / 4a).

В данном случае a = 1, так как коэффициент при x^2 равен 1.

Из условия (1) получаем:

-2 = -b / (2 * 1) -2 = -b / 2

Теперь решим уравнение относительно b:

-2 * 2 = -b -4 = -b

Теперь можем найти значение c, используя условие (2):

-1 = c - ((-4)^2 / 4 * 1)

-1 = c - (16 / 4)

-1 = c - 4

Теперь решим уравнение относительно c:

c - 4 = -1

c = -1 + 4

c = 3

Итак, при значениях b = 4 и c = 3 точка A (-2;-1) будет вершиной параболы y = x^2 + bx + c.