Question

Решите неравенство 3tg2x> корень из 3 Пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

3tg^2(x) > √3

Для начала давайте избавимся от корня, возводя обе стороны неравенства в квадрат:

(3tg^2(x))^2 > (√3)^2

Это дает нам:

9tg^4(x) > 3

Теперь делим обе стороны на 9:

tg^4(x) > 1/3

Далее извлекаем четвертый корень из обеих сторон:

tg(x) > √(1/3)

Теперь нам нужно найти значения угла x, для которых тангенс больше чем √(1/3). Так как тангенс изменяется с периодом π, мы можем найти решения в интервале [0, π].

tg(x) > √(1/3) в интервале [0, π] имеет два неравенства:

1. x > arctan(√(1/3)) - это минимальное значение
2. x < π + arctan(√(1/3)) - это максимальное значение

Теперь найдем арктангенс √(1/3) и подставим его:

arctan(√(1/3)) ≈ 0.615

Теперь мы имеем:

1. x > 0.615
2. x < π + 0.615

Таким образом, решением неравенства 3tg^2(x) > √3 в интервале [0, π] является:

0.615 < x < π + 0.615

Можно также найти решения на других интервалах, учитывая периодичность тангенса, но для интервала [0, π] это самый основной интервал решений.