Question

Докажите что функция f(x)=x^3+3x^2-2x не является не чётной, не ничётной

Answer 1

Ответ:

при х-0 функция равна 0 поэтому это ни четная ни нечетная функция

Объяснение:

Answer 2

Чтобы доказать, что функция $f(x) = x^3 + 3x^2 - 2x$ не является ни чётной, ни нечётной, мы можем воспользоваться определениями этих типов функций.

1. Функция $f(x)$ будет чётной, если для любого $x$ выполняется $f(-x) = f(x)$.
2. Функция $f(x)$ будет нечётной, если для любого $x$ выполняется $f(-x) = -f(x)$.

Давайте проверим оба условия:

1. Проверка для чётности: $f(-x) = (-x)^3 + 3(-x)^2 - 2(-x) = -x^3 + 3x^2 + 2x$ Теперь сравним $f(x)$ и $f(-x)$: $f(x) = x^3 + 3x^2 - 2x$ $f(-x) = -x^3 + 3x^2 + 2x$ Как видно, $f(x) \neq f(-x)$, так как знаки разные, поэтому функция $f(x)$ не является чётной.

2. Проверка для нечётности: $f(-x) = (-x)^3 + 3(-x)^2 - 2(-x) = -x^3 + 3x^2 + 2x$ Теперь сравним $f(x)$ и $-f(x)$: $-f(x) = -(x^3 + 3x^2 - 2x) = -x^3 - 3x^2 + 2x$ Как видно, $f(-x) \neq -f(x)$, так как знаки разные, поэтому функция $f(x)$ также не является нечётной.

Таким образом, функция $f(x) = x^3 + 3x^2 - 2x$ не является ни чётной, ни нечётной.