Question

Периметр прямоугольника 28 см,а его диагональ равна 10 см.Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Обозначим стороны а и b. По теореме Пифагора 100см=а^2+в^2

a+в=28/2=14

a=6см

в=8см

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\), где \(a\) - это длина, а \(b\) - это ширина.

Периметр прямоугольника выражается формулой: \[ P = 2a + 2b \]

В данном случае у нас есть информация о периметре: \( P = 28 \) см. Подставим это значение в формулу:

\[ 28 = 2a + 2b \]

Также у нас есть информация о диагонали прямоугольника (\(d\)), которая связана с длиной и шириной прямоугольника следующим образом: \[ d^2 = a^2 + b^2 \]

В данном случае у нас есть диагональ \(d = 10\) см. Подставим это значение в уравнение:

\[ 10^2 = a^2 + b^2 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(28 = 2a + 2b\) 2. \(100 = a^2 + b^2\)

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений \(a\) и \(b\). Существует несколько методов решения систем уравнений, однако в данном случае я воспользуюсь методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить одну переменную через другую:

\[ a = \frac{28 - 2b}{2} \]

Теперь подставим это значение \(a\) во второе уравнение:

\[ 100 = \left(\frac{28 - 2b}{2}\right)^2 + b^2 \]

Упростим уравнение и решим его для \(b\). После того, как мы найдем \(b\), мы сможем использовать его значение, чтобы найти \(a\).

\[ 100 = \frac{(28 - 2b)^2}{4} + b^2 \]

Решив это уравнение, мы получим значение \(b\). Затем мы сможем найти значение \(a\) с использованием первого уравнения.

После нахождения значений \(a\) и \(b\) мы сможем убедиться, что они соответствуют условиям задачи.