Question

Найдите нод чисел методом Эвклида:(58110697294650;3191270940)​

Answer 1

Решение методом разложения:

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

58110697294650 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 · 19 · 19

3191270940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 · 17

Общие множители чисел: 2; 3; 3; 3; 5; 11; 11; 13; 13; 17

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД обоих чисел = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 = 93860910

Решение методом Евклида:

1) 58110697294650 : 3191270940 = 18209 (ост. 844748190)

2) 3191270940 : 844748190 = 3 (ост. 657026370)

3) 844748190 : 657026370 = 1 (ост. 187721820)

4) 657026370 : 187721820 = 3 (ост. 93860910)

5) 187721820 : 93860910 =  2 без остатка.

Значит, 93860910 является НОД.

Примечание:

Проверку прикрепил фотографией.

Ответ: НОД = 93860910.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 58110697294650 и 3191270940 с помощью алгоритма Евклида, вы можете использовать следующий код на Python:

pythonCopy code
def euclidean_algorithm(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

number1 = 58110697294650
number2 = 3191270940

gcd = euclidean_algorithm(number1, number2)
print("НОД чисел {} и {} равен: {}".format(number1, number2, gcd))

Этот код вычислит НОД чисел 58110697294650 и 3191270940 с помощью алгоритма Евклида и выведет результат.