Question

1 Задание Написать общий вид квадратного уравнения и условия от которого зависит количество корней уравнения. 2 Задание. Решить неполное квадратное уравнение -0,2х2+7,2=0 3 Задание. Решите уравнение (2 х−3)2=11 х−19 4 Задание Число 7 является корнем уравнения х2−27 х+ р=0.Найдите второй корень уравнения и значение р, используя теорему Виета. 5 Задание. Решите уравнение х2−2 х+1+ х+1=4 х−3 3− х

Answer 1

Ответ: третье и пятое задание непонятно написано, то ли это квадрат, то ли это умножить на 2. Распишите поподробнее. Остальные во вложенном файле.

Answer 2

1. Общий вид квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, причем a ≠ 0.

   Условия, от которых зависит количество корней уравнения:

   • Если дискриминант D = b^2 - 4ac > 0, то уравнение имеет два различных корня.
   • Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
   • Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

2. Решение неполного квадратного уравнения -0.2x^2 + 7.2 = 0: Для начала, домножим обе стороны уравнения на -5, чтобы избавиться от десятичных дробей: 1x^2 - 36 = 0

   Теперь у нас есть полное квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 0 и c = -36. Мы можем решить его, используя дискриминант:

   D = b^2 - 4ac D = 0 - 4(1)(-36) D = 0 + 144 D = 144

   Так как D > 0, у нас есть два действительных корня. Теперь найдем сами корни:

   x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (0 + √144) / (2 * 1) x1 = 12 / 2 x1 = 6

   x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (0 - √144) / (2 * 1) x2 = -12 / 2 x2 = -6

   Ответ: Уравнение -0.2x^2 + 7.2 = 0 имеет два корня: x1 = 6 и x2 = -6.

3. Решение уравнения (2x - 3)^2 = 11x - 19: Раскроем квадрат слева:

   4x^2 - 12x + 9 = 11x - 19

   Переносим все члены на одну сторону уравнения:

   4x^2 - 12x - 11x + 9 + 19 = 0

   4x^2 - 23x + 28 = 0

   Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -23 и c = 28. Мы можем решить его, используя дискриминант, как в предыдущем примере.

4. У нас есть уравнение x^2 - 27x + p = 0, где один из корней равен 7. Используя теорему Виета, мы знаем, что сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

   Сумма корней: 7 + x2 = 27/a

   Произведение корней: 7 * x2 = p/a

   Также известно, что один из корней равен 7, поэтому x2 = 7.

   Теперь можем решить систему уравнений:

   7 + 7 = 27/a 14 = 27/a

   Решаем уравнение относительно a: 14a = 27 a = 27/14

   Теперь найдем значение p, используя произведение корней: 7 * 7 = p / (27/14) 49 = p * (14/27)

   Решаем уравнение относительно p: p = 49 * (14/27) p = 254/27

   Ответ: Второй корень уравнения равен 7, а значение p равно 254/27.

5. Решение уравнения x^2 - 2x + 1 + x + 1 = 4x - 3(3 - x):

   Упростим уравнение:

   x^2 - x + 2 = 4x - 9 + 3x

   Переносим все члены на одну сторону:

   x^2 - x - 4x + 3x + 2 + 9 = 0

   x^2 - 2x + 11 = 0

   Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -2 и c = 11. Мы можем решить его, используя дискриминант, как в первом примере.