Question

Разложите на множители 3x²y⁵z+12xy²z-4x²y³​

Answer 1

Ответ:

xy²×(3xy³z+12z-4xy)

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители, используя метод факторизации. В данном случае, мы можем вынести общий множитель из всех трех членов выражения, который будет x²yz:

3x²y⁵z + 12xy²z - 4x²y³ = x²yz(3y⁴ + 12xz - 4y²)

Теперь давайте разложим в скобках:

3y⁴ + 12xz - 4y²

Мы видим, что это квадратное уравнение относительно y². Давайте вынесем общий множитель y²:

3y⁴ + 12xz - 4y² = y²(3y² + 12xz - 4)

Теперь мы разложили исходное выражение на множители:

3x²y⁵z + 12xy²z - 4x²y³ = x²yz(3y² + 12xz - 4y²)