Question

Помогите с заданием. Найти все целочисленные решения уравнения 7x-4y=9

Answer 1

Ответ:вот короче твой ответ не за что)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти все целочисленные решения уравнения 7x - 4y = 9, можно использовать метод подбора целых чисел. Обратите внимание, что это линейное диофантово уравнение, которое может иметь бесконечно много решений.

Начнем с подбора значений x и y, начиная с какого-то начального значения. Заметим, что если x и y - целые числа, то любое целочисленное решение должно удовлетворять следующему наблюдению:

7x - 4y = 9 7x = 9 + 4y

Таким образом, правая сторона должна быть кратной 7. Мы можем начать с y = 0 и увеличивать y на 1, чтобы найти соответствующие значения x:

1. При y = 0: 7x = 9 x = 9 / 7 x = 1.2857 (не целое число)

2. При y = 1: 7x = 9 + 4 * 1 7x = 13 x = 13 / 7 x = 1.8571 (не целое число)

3. При y = 2: 7x = 9 + 4 * 2 7x = 17 x = 17 / 7 x = 2.4286 (не целое число)

4. При y = 3: 7x = 9 + 4 * 3 7x = 21 x = 21 / 7 x = 3 (целое число)

Таким образом, у нас есть одно целочисленное решение: x = 3, y = 3. Можно также заметить, что уравнение 7x - 4y = 9 представляет собой линейное уравнение с одной переменной (x), и по мере увеличения x на 4, y также увеличивается на 7, сохраняя уравнение верным. Таким образом, можно записать общий вид целочисленных решений в виде:

x = 3 + 4k y = 3 + 7k

где k - любое целое число.