Question

3) [3] Найдите область определения функции, заданной формулой: у= 0.5x/3х+8 Ответ запишите в видепромежутка.​

Answer 1

$y=\frac{0,5x}{3x+8}$

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя .

$3x+8\neq 0\\\\3x\neq -8\\\\x\neq-2\frac{2}{3}\\\\Otvet:\boxed{x\in(-\infty;-2\frac{2}{3} )\cup(-2\frac{2}{3};+\infty)}$

Answer 2

Для определения области определения функции, нужно найти все значения x, для которых функция определена. Однако, в данной формуле выразительная ошибка - дробь написана без явного указания знака умножения. Предположим, что вы имели в виду функцию:

у = (0.5x)/(3x + 8)

Если это так, то для нахождения области определения нужно учесть следующие моменты:

1. Знаменатель (3x + 8) не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.

2. Нельзя брать корень из отрицательного числа под знаком дроби (извлечение квадратного корня из отрицательного числа).

Теперь найдем область определения:

1. 3x + 8 ≠ 0 Решим это уравнение: 3x ≠ -8 x ≠ -8/3

2. Так как функция не содержит извлечение корня и других ограничений, она определена для всех действительных чисел.

Итак, область определения функции у = (0.5x)/(3x + 8) - это все действительные числа, за исключением x = -8/3. Таким образом, область определения можно записать в виде промежутка:

x ∈ (-∞, -8/3) ∪ (-8/3, +∞)